许多观察者相信医药公司更愿意投资在治疗疾病的药品而不是预防的疫苗。这种论断体现了一种经济的基本原理，这种现象会出现在艾滋病的治疗和防御过程中。此类疾病的风险符合齐夫分布，一种药品需求带来的收入比出售疫苗带来的收入要多。依据美国的患艾滋病风险的数据推算的药品收入是出售疫苗的4倍多。

私企发现疫苗比药品带来的受益少。2001年，全球市场治疗药物的收入超过3000亿美元，然而全球范围内疫苗的销售额仅为50亿美元。这解释了为什么药企投资在患者每天都需要服用的药而不是预防微小的会感染的机会，在他们既可以生产药品和疫苗时。药企管理者需要对投资者负责，毕竟。

治疗艾滋病？ 这类似于卡迪拉克制造可以正常运行50年的汽车。你知道他们可以做到但是他们不会做这么傻的事。

—Chris Rock “治疗不会产生价值”引自1999年电视节目Bigger and Blacker

正像援引的Patricia Thomas说法——还有喜剧演员Chris Rock说的更有意思的话——许多观察者担心药企没有足够的动力投资在疫苗因为他们不如要赚钱。药品受益更多，因为药品有稳定的收入来源而不是一次性的支付。从新古典主义的观点看，这种解释是有问题的因为消费者应该愿意为疫苗支付与现在购买药品的支出贴现后的金额相等的钱，如果两者都有效，疫苗的收入与药品贴现后的收入是相等的。

Kremer and Snyder (2015)提出了一种不同的解释针对药企对生产疫苗有歧视，这种解释与新古典主义的观点是一致的。疫苗被还未感染的人群购买会因此有大量的有关疾病风险的个人信息。购买药品的法案泄露了消费者的病情，因此减少了个人信息的来源。对于不变的消费者而言两种产品价值相同——毕竟，它们都帮助抵御了同一种疾病——药品的需求带来的受益要比疫苗的多。

数值实例

数值实例可以使得观点更清晰。100名消费者，其中90名感染风险低，为10%。其他10名风险高——为了看起来更简单，这10名肯定会感染。假设疾病产生的危害相当于损失100美元，制药公司的两种产品都是零成本并且都很有效。假设消费者是风险中性的并且绝对理性。

一个利益最大化的垄断者会在自由市场上向售卖给消费者的疫苗要价多少呢？公司可以选择广义或狭义的策略。可以尝试向全部市场供应的广义的策略。低风险这购买的意愿是公司最高确定的价格，这与希望被避免的伤害10美元相等（每人感染预计损失100美元的其中10%，因感染比例为10%）。每位消费者10美元，100名的收益为1000美元。还有可能，公司选择狭义的策略即将目标群体确定为高危人群，收取10人每人100美元。制造商收入仍为1000美元，所以事实上公司实行两个价格策略是相同的。

现在考虑制药企业垄断者的定价问题。预计19名消费者会感染疾病——包括9名低危人和10名高危人。每人都被索要100美元，企业期望收入1900美元，几乎是售卖疫苗的2倍。

•     垄断者对药的偏爱不是上述例子结果的原因，因为两种产品都可以带来最好的收益，所以社会规划者对两种产品是相同的。但上述例子可以被更改，那样会造成社会失真。R&D的成本比药品的要高（900美元实际上）效用低于药物（大概为53%）在垄断者转而发展疫苗之前，造成的损失高达基本总体损失的一半。

不是所有的数值案例中药品和疫苗的收入差距都会这么大。另一个例子，100名消费者中19%的人会感染（这个比例保持为保证疾病的流行性与第一个中一样）疫苗制造商现在收取1900美元通过收取19美元向100名消费者，与药品收入一致。

第一个例子有一个明显的特征，它不仅导致了对疫苗的偏见而且让事情变得最糟。患病风险的分布呈指数分布。幂律分布的特性是一种值的上升伴随着观察的另一值的成比例的下降的概率。数值例子是幂律的一种特殊情况，成为齐夫分布，数值和概率尺度不是随机的常数而是呈反比例。尤其，由低危人群到高危人群的过渡按十倍的比率提高了患病风险，但是按同样的倍率降低了至少有此种患病风险消费者的人数。

消费者数值的齐夫分布体现了最糟糕的情况向疫苗垄断者因为公司得到相等的收入除去它收取的费用，实际上使得所有价格策略都变得没有吸引力。药品被卖在消费者了解他们的病情后——当消费者数值相同并因此不存在齐夫分布。

图1. 患病率的齐夫分布

两名消费者的齐夫分布类型是非常不好的对疫苗垄断者，同样不好如果齐夫分布是连续的类型,以例子1为例。药品收入与曲线下方的面积成比例，因为这部分区域与疾病流行度相等。疫苗收入与矩形的内切面积成比例。这个形状是矩形和曲线下的面积的比例最小化，因此将疫苗和药品的收入比例最小化。Kremer and Snyder (2015a)说患病风险的如何分布的收入比例可以被分解到两个因素：分布和齐夫分布曲线的相似度，和疾病的流行程度（低流行度对疫苗垄断者不好）

•     消费者数值齐夫分布（也可以叫做相等收入分布）提供了方法去解释一套微观经济图多样的成长的结果。Bergemann et al. (2015)应用他们得到了一个通用的结果在价格歧视的模棱两可的福利影响。Brooks (2013)用他们在新的拍卖机制的分析中，机制运行好当卖方比买方了解更少的价值分布的信息。一个未成熟的有关计算机技术的著作用他们划定最糟糕的情况为几乎完美的机制在不同的情境下（援引自Hartline and Roughgarden 2009 ）Gabaix’s (2009) 的调查指出一套多样化的经济现象遵循齐夫分布，包括企业规模，收入，高管报酬和库存-价格变动，和城市规模相关的社会和自然的现象，词频和地震。

齐夫分布——患艾滋病的风险相似性

想知道这种影响在现实中是多么重要Kremer and Snyder (2015)提供了一个基于美国人口HIV风险分布的系统。当评估一个单一的数字比如流行度是简单的，评估整个分布的形状是很难的。针对这个问题作者首先假设性伴侣的数量决定了HIV的患病风险，这个数值基于2010年国家健康与营养调查研究。不是他们运用在Figure6的线性映射，这里重画图形，假设映射遵循更加复杂的流行病学模型。

图2. 齐夫分布——HIV患病风险分布的相似性

患病风险的评估的分布在图形2中被画出，是黑色的曲线。曲线与相关的齐夫分布十分相似在一个流行水平上，是灰色的曲线。与HIV在美国人口中的低流行度相结合，齐夫分布相似度得到了低的一个疫苗收入和黑色曲线以下的区域比例，而这部分区域与药品收入成比例。这个系统说明HIV疫苗的收入只打到药品收入的四分之一。

其他疾病

•     人乳头瘤病毒，相反的，比HIV 要更流行。一个系统运用相同的性伴侣分布和Kaplan模型，但是现在取代了HPV的流行性，使疫苗和药品的收入比例翻倍。这个系统说明对疫苗的偏见对HIV比对HPV更严重，解释了为什么有HPV疫苗没有HIV疫苗。

Kremer and Snyder’s (2015a)理论不是针对性传播的疾病或感染性疾病。图形3提供了系统为心脏病（被报告但未被绘制在出版的刊物上）。系统评估了心脏病风险的分布通过将NHANES 参与人的信息输入在线风险计算器，基于弗雷明汉心脏研究的十年的心脏病发作的风险，输入年龄、性别、糖尿病、抽烟、血液化学等。然而不像Zipf和HIV的相似性，图形显示疫苗（普遍地预防）心脏病提供的收入只占药物收入大约40%（治疗更普遍）

图3. ZIPF与心脏病发的分布的相似性

结论

制药公司 R&D 的动力依靠一系列复杂的因素。重点是：当风险分布呈现ZIPF形状，制造商可能不会从疫苗中获取很多利益（预防更普遍）然而药品赚的更多（当病情被发现，治疗更普遍）。真正疾病分布的系统表面这个因素可能不仅仅是与HIV,心脏病和其他疾病的一个二阶问题。

当然，许多因素可能造成企业对疫苗的偏见。比如感染性疾病，消费者可能依靠其他人提供的群体免疫接种，降低了与治疗用的药物相比的疫苗的需求，但是没有阻止传播。消费者目光短浅和流动性约束可能降低疫苗的需求与药物相比（风险规避的道理相反）疫苗可能证明技术上更负责比药物多疾病而言（虽然这一因素严格来说可能不能代表偏见因为社会计划者会同样因高昂的研发成本打消念头）

更普遍来说，R&D的动力被限制在某种产品的需求曲线，与图形1相似的曲线，不论是疫苗还是未定名的主要新产品。Kremer and Snyder (2015b)描绘了普遍的产品市场超过疫苗可能的结果。他们表示在全球化的经济下，需求增长依靠世界收入的分布，这个分布的ZIPF形状已经弄乱了未来R&D 可能的动力。我们更狭隘地专注在这个药品上的注解仍然是有价值的。药品和疫苗的对比提供了需求水平可以被相对固定的实验室——所有的产品对象是相同的疾病和相同的损失——当改变需求曲线形状依靠在病情被确定之前或之后卖出产品的消费者数值的分布。